Menzerath-Altmann Law - Revision history

Sebalt: #REDIRECT Menzerath-Altmann-Gesetz

2012-03-14T11:44:14Z

#REDIRECT Menzerath-Altmann-Gesetz

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Sebalt: /* Menzeraths Entdeckung */

2012-02-29T11:46:56Z

Menzeraths Entdeckung

Sebalt: /* Zusammenfassung der Ergebnisse */

2012-02-29T11:33:30Z

Zusammenfassung der Ergebnisse

Sebalt: /* Formalisierung durch Altmann */

2012-02-29T11:21:09Z

Formalisierung durch Altmann

Sebalt: /* Formalisierung durch Altmann */

2012-02-29T11:20:23Z

Formalisierung durch Altmann

Sebalt: Created page with "Das ''Menzerath-Altmann-Gesetz'' ist ein auf Beobachtungen des Psychologen und Phonetikers Paul Menzerath basierendes Gesetz, welches die Beziehung zwischen der Größe eines ..."

2012-02-28T18:35:43Z

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 Auf diese Weise lässt sich der gesamte Wortbestand vollständig aufteilen und zergliedern. Die "`Belastung"' (Schwere, Häufigkeit, Dichte) des jeweiligen Worttyps bzw. der Klasse und der Gruppe entspricht der Anzahl aller jeweils unter die betreffende Zählkategorie fallenden Beispiele (Menzerath, 1954: 7).
 == Menzeraths Entdeckung ==
 Die gesamten Beobachtungen fasst Menzerath in Tabelle 1 zusammen. Auf den ersten Blick sieht man schon, dass ein Zusammenhang zwischen Silben- und Lautzahl besteht. Bei jedem einzelnen Worttyp lässt sich feststellen, dass die Häufigkeiten in Abhängigkeit von der Lautzahl stets eine glockenförmige Verteilungskurve (Polygon) zeigen. Die neue Erkenntnis ist, dass bei der Anordnung nach konstanter Lautzahl (waagerechte Zeile) ebenso jedesmal ein bevorzugter Wert auftritt (hier fett gedruckt), und zwar eine Silbenzahl. Das bedeutet, dass die Häufigkeitsverteilung sowohl in waagerechter Richtung (konstante Lautzahl), als auch in senkrechter Richtung (konstante Silbenzahl) Glockenform hat.
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 Einsilber umfassen 1-7 Laute, d.h. 7-fache Variation (das längste Einsilbenwort hat siebenmal soviel Laute wie das kürzeste).
 Zweisilber umfassen 2 - 10 Laute (5-fache Variation), Dreisilber 4 - 14 Laute (3,5-fache Variation), Viersilber 6 - 16 Laute (2,7-fache Variation), Fünfsilber 7 - 17 Laute (2,4-fache Variation), Sechssilber 10 - 20 Laute (2-fache Variation, d.h. der längste Sechssilber hat nur doppelt soviele Laute wie der kürzeste), Siebensilber 13 - 21 (1,6-fache Variation), Achtsilber 16 - 21 (1,3-fache Variation) und Neunsilber umfassen 18 - 22 Laute, d.h. nur 1,2-fache Variation.
 === Zusammenfassung der Ergebnisse ===
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 # Mit steigender Silbenzahl nimmt auch die Schwankungsbreite der Elementenzahl ab (oder: mit steigender Silbenzahl werden die Lautzahlen mehr und mehr gleich).
 # Das Gesamtverhältnis der Vokale zu den Konsonanten beträgt für das Deutsche etwa 1 : 1,5, d.h. auf einen Vokal kommen 1,5 Konsonanten.
 == Formalisierung durch Altmann ==

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 Hinsichtlich der Ergebnisse, die er in der folgenden Auflistung zusammenfasst, formuliert Menzerath den Wunsch einer mathematischen Formalisierung:
 # Der Wortbestand ist nicht beliebig verteilt, sondern systematisch geordnet (Normalverteilung).
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 # Mit steigender Silbenzahl nimmt auch die Schwankungsbreite der Elementenzahl ab (oder: mit steigender Silbenzahl werden die Lautzahlen mehr und mehr gleich).
 # Das Gesamtverhältnis der Vokale zu den Konsonanten beträgt für das Deutsche etwa 1 : 1,5, d.h. auf einen Vokal kommen 1,5 Konsonanten.
 == Formalisierung durch Altmann ==

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 Auf Grundlage der Beobachtungen Menzeraths veröffentlicht Gabriel Altmann 1980 eine mathematische Form, die er das Menzerath'sche-Gesetz nennt. Die Grundlage bildet eine an die linguistische Terminologie angelehnte, etwas spezifischere Formulierung der Menzerath'schen Hypothese.
-:::''' ''"Je größer ein sprachliches Konstrukt, desto kleiner seine Komponenten (Konstituenten)."'' '''<br/>(Altmann, 1980: 1)
+:''' ''"Je größer ein sprachliches Konstrukt, desto kleiner seine Komponenten (Konstituenten)."'' '''<br/>(Altmann, 1980: 1)
 "Größer" bedeutet in diesem Sinne "komplexer", also aus mehr Entitäten bestehend, "kleiner" bedeutet "einfacher", d.h. aus weniger Entitäten bestehend. Entität steht nicht notwendigerweise für einen materiellen Teil, es kann auch eine Funktion, Relation, Bedeutung etc. sein.
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 Die Hypothese kann nun neu formuliert werden in:
-:::''' ''"Die Größe der Komponenten ist eine ''Funktion'' der Größe sprachlicher Konstrukte."'' '''<br/>(Altmann, 1980)
+:''' ''"Die Größe der Komponenten ist eine ''Funktion'' der Größe sprachlicher Konstrukte."'' '''<br/>(Altmann, 1980)
 Diese Funktion ist durch Lösen der Differentialgleichung (3) gegeben. Je nachdem wie die Parameter <math>b</math> und <math>c</math> bestimmt sind, erhalten wir die folgenden Funktionen:

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 Auf Grundlage der Beobachtungen Menzeraths veröffentlicht Gabriel Altmann 1980 eine mathematische Form, die er das Menzerath'sche-Gesetz nennt. Die Grundlage bildet eine an die linguistische Terminologie angelehnte, etwas spezifischere Formulierung der Menzerath'schen Hypothese.
-:::*''' ''"Je größer ein sprachliches Konstrukt, desto kleiner seine Komponenten (Konstituenten)."'' '''<br/>(Altmann, 1980: 1)
+:::''' ''"Je größer ein sprachliches Konstrukt, desto kleiner seine Komponenten (Konstituenten)."'' '''<br/>(Altmann, 1980: 1)
 "Größer" bedeutet in diesem Sinne "komplexer", also aus mehr Entitäten bestehend, "kleiner" bedeutet "einfacher", d.h. aus weniger Entitäten bestehend. Entität steht nicht notwendigerweise für einen materiellen Teil, es kann auch eine Funktion, Relation, Bedeutung etc. sein.
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 Die Hypothese kann nun neu formuliert werden in:
-:::*''' ''"Die Größe der Komponenten ist eine ''Funktion'' der Größe sprachlicher Konstrukte."'' '''<br/>(Altmann, 1980)
+:::''' ''"Die Größe der Komponenten ist eine ''Funktion'' der Größe sprachlicher Konstrukte."'' '''<br/>(Altmann, 1980)
 Diese Funktion ist durch Lösen der Differentialgleichung (3) gegeben. Je nachdem wie die Parameter <math>b</math> und <math>c</math> bestimmt sind, erhalten wir die folgenden Funktionen: